Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, к которому прибавляется одно и то же число. Все мы знаем это из школьной программы.
 |
| Нагладное изображение арифметической прогрессии |
Появление арифметической прогрессии
Но известно ли вам, что создание формулы 1-х n –
членов арифметической прогрессии тесно переплетается с именем такого ученого,
как Карл Фридрих Гаусс. Будучи еще совсем ребенком, он проявлял себя истинным
вундеркиндом, и кроме того, что умел читать и писать, умудрялся исправлять
ошибки отца в подсчетах.
Если верить легенде, то во время учебы, когда учитель
предложил детям сосчитать сумму чисел от одного до ста, то восьмилетний Карл
Гаусс очень быстро нашел искомую величину, так как смог заметить, что попарные
суммы с противоположных сторон имеют одинаковый результат. Немного позднее он
вывел формулу арифметической прогрессии.
А вот «прогрессия», как термин появился в шестом веке благодаря римлянину Боэцию и воспринимался, как бесконечная числовая последовательность. И уже древние греки из теории непрерывных пропорций выделили такие названия, как «арифметическая» и «геометрическая» прогрессия.
А вот «прогрессия», как термин появился в шестом веке благодаря римлянину Боэцию и воспринимался, как бесконечная числовая последовательность. И уже древние греки из теории непрерывных пропорций выделили такие названия, как «арифметическая» и «геометрическая» прогрессия.
Интересные факты
В 1796 году Карл Фридрих Гаусс решил окончательно
посвятить себя математике, потому что обнаружил метод, который позволил
построить правильный семнадцатиугольник только с помощью линейки и циркуля! Над
этой задачей бились все известные математики-геометры еще со времен великого
Эвклида! А ведь изначально Гаусс собирался посвятить себя классической
литературе, из-за необыкновенных склонностей к языкам.
Некоторые факты, о математических прогрессиях были известны еще древним китайским и индийским мудрецам. Так, например, есть древняя индийская легенда, которая рассказывает об изобретении шахмат, а которой проходят моменты, связанные со знаниями арифметической прогрессии.
А вот с помощью вычислений английский математик Абрахам де Муавр смог предсказать дату своей кончины. Наблюдая за продолжительностью своего сна, он заметил, что она с каждым днем увеличивается на пятнадцать минут в день и, рассчитав арифметическую прогрессию, он узнал дату своей смерти и в этот же день и умер.
Некоторые факты, о математических прогрессиях были известны еще древним китайским и индийским мудрецам. Так, например, есть древняя индийская легенда, которая рассказывает об изобретении шахмат, а которой проходят моменты, связанные со знаниями арифметической прогрессии.
А вот с помощью вычислений английский математик Абрахам де Муавр смог предсказать дату своей кончины. Наблюдая за продолжительностью своего сна, он заметил, что она с каждым днем увеличивается на пятнадцать минут в день и, рассчитав арифметическую прогрессию, он узнал дату своей смерти и в этот же день и умер.
Геометрическая прогрессия
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции.
Казалось бы, арифметические и геометрические прогрессии — темы девятого класса, что тут сложного? А вот и нет. Если хотите узнать что-то новое, вам сюда:
Карл Фридрих Гаусс - биография математика, внёсшего большой вклад в изучение арифметической прогрессии
Виды арифметических прогрессий - какими бывают арифметические прогрессии
Треугольник Паскаля и арифметические прогрессии - связь треугольника Паскаля и арифметических прогрессий
Авторская прогрессия 5-го порядка - наша собственная арифметическая прогрессия
История понятия "Геометрическая прогрессия" - с чего всё начиналось
Геометрическая прогрессия на карте мира - учёные, изучавшие геометрическую прогрессию на карте
Задачи из русских исторических сборников - задачи на прогрессии, встречающиеся в истории
Задачи на геометрическую прогрессию в советских учебниках - задачи из советских учебников
Задача на основе краеведческого материала - наша собственная задача на геометрическую прогрессию